The Edutainment " Math Puzzle "

Containing English version in the latter part.
Let's have fun considering together in these pandemic days!

最近の思考停止風潮に喝!

1)算数パズル作成出題(素人が考え付いた、小学生でもわかる面白パズル。)
2)水彩画投稿(本業水彩画家、時たま絵を投稿。)
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ブログ記事は、主に上記1)の項目を毎月一日に更新。ただし、月中でも追記しますので時折訪問 してください。

姉妹ブログとして『難解英単語ダジャレ集』も投稿していますので、英語にご興味ある方は是非こちらも見てやってください。
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2月号(全頁はここをクリック)①前回の問題再掲と前回の解答②今月の問題---急告実は有りました!!先に考えていた人間がいました。!!!最終ページに詳説

今月の問題は、前々回の面積図に続き、それを使って高校レベルの証明問題に挑んだ力作で、面積図の底力を見せつけられた思いです。チラっと覗くだけでも見てください。こんな難しい事象が小学生でも理解できそうな方法で説明できるとは、と、得心されること請け合います。その前に前回の解答です。

ただし、上記図Cであれば必ず移動で作れるという事ではなく、上記の移動では作れない形(パターン)も、他にあるにはありますが、上記の一覧表の18個のパターンの中には偶然存在しなかったので、それらを考慮する必要はなかったわけです。(考慮しても当然いい、というより、必要なわけで、実際考慮された方もおられたことでしょう。)


いかがでいたでしょうか、やや思いつきで作った問題なので、もう少し詳しい考察が必要だったかもしれません。何かわかりましたら追って掲載いたします。なお、世界で一番早く新年を迎えるのは、N.Z.と言いましたが、人によってはトンガを思い起こすようでした。トンガはサマータイムの関係で一時期一番になっていたらしく、ヌーボーワインが一番早く飲める国として知られていたようです。さらに、キリバスはもともと国の一部が一番でしたが、国の中に変更線が存在していたため変則的として一番とは認知されていなかったのだそうで、1995年に変更線を動かして統一し、現在は一番早い国家になったという事らしいです。(サイトから)
以上で今月前月の解答を終了します。


今月の問題---エポックになる気配有り!
ただの数学問題のように感じますが、パズル的に編集しましたので、誰でもすっきり納得できます。ぜひお付き合いください。
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      つまり、1から10まで足すと10×(10+1)÷2、1からアまで足すと--?

これで今月の問題を終わります。
※上記締め問題は、中学生以上が良いかもしれません。ただ、小学生でもわかってしまう方もいるかもしれません。
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逃げずに見ていただいた方々の皆さん、いかがでしたでしょうか。必ずや苦も無くすらすら分かり、成程と納得していただけたものと思います。問題の等式は、最近あるパズル本で出会ったもので、高校1,2年で学ぶ(Σ記号を使った)数列の和の公式という重要事項のようです。私は式の形が面白く(美しく)感じ、いろいろいじってみたら、小学生の得意な面積図で、納得できてしまうことに偶然気づき、驚くと同時に面白く感じました。次回もこれの第二弾です。(今回は3乗の和でしたが、次回は2乗の和です。)これも面積図で納得できるので驚きです。もしご興味ある方は、「Σ(シグマ)を使った数列の和」を検索などしてみて、考えてみて下さい。拙ブログ昨年9月号の「線対称図形での正方形分割問題」に関連性があります。乞うご期待!!!


以上で2月号の記事を終了いたします。例によって、拙ブログのシェアーにご協力いただけましたら幸いです
※更新日(2/1、0時~24時)訪問者数PC8人スマホ0人


急告:今回の証明法と同じものを解説したサイトがありました。URLリンク不可のようですので、「暗記しない数学」で検索してみて下さい。
3乗の和の図解による
解法は拙ブログと全く同じですが、2乗の和の解法で三角形の三辺に数列を並べて重ねる手法(「暗記しない数学」の中の「関連記事」に掲載されています。)は、目から鱗ですね。(次号で詳説したいと思います。)ただ、わかりやすさでは次号の拙ブログの2乗の和の証明法の方が幾分勝るのではと思っています。どうぞ次回および次々回に期待してください。(2/5記)
さらにうれしかったのは、この方(かた)が、ブログの中で、「この解法(3乗の和の公式の証明の可視化)に気づいたときは感動した」と述懐されていますが、この感慨は私と全く同じものであり、生まれて70年余ついに同類の知的生命体に遭遇できたかという喜びでいっぱいになりました。(なっています。)人生で、この喜びこそが得難い唯一無二の真の喜びのような気がします。初めて訪れる異国の土地で、偶然にも言語が通じる人間を見つけられた時の喜びに通じるでしょう。残念なのは、年齢も専門も違うため実質的な交流は生じないだろうという事です。交信が一方通行の、一冊の本に感動したに過ぎないという点で、寂しくもあり残念でもあります。
以上あるウェブサイトの話を終了します。(2/6記)


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