算数パズル『gontanoe』

1)算数パズル作成出題(素人が考え付いた、小学生でもわかる面白パズル。)
2)水彩画投稿(本業水彩画家、時たま絵を投稿。)

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3月号---これパズル!?前回の解答と今回の問題・次回の予告


前回の解答   " The answer of the last time problem"
『入れる個所の数が、1~4には5を足した数を、6~9には5を引いた数を、それぞれ入  
 れればよい。』
全解  16+2+3+4+5+6+7+8+9=60               1+2+3+4+5+61+7+8+9=100          
    1+27+3+4+5+6+7+8+9=70               1+2+3+4+5+6+72+8+9=110     
    1+2+38+4+5+6+7+8+9=80               1+2+3+4+5+6+7+83+9=120
    1+2+3+49+5+6+7+8+9=90               1+2+3+4+5+6+7+8+94=130      
考え方
   ある数のところに何かを入れれば、そのある数は10の位になり一の位には影響はない。だから一の位を0にするには、1~9の和は45だから、一の位を5だけ大きくするか小さくすればよい。よって、1~4には入れる個所の数に5を足した数を、6~9には、入れる個所の数から5を引いた数を、それぞれ入れればよい(5を足しては繰り上がって一の位が0でなくなる)。5には、0以外何を入れても一の位の数の合計は0にはできない。以上から上記の答となる。このイライラ算なるもの、二回にわたって考えてきましたが、頭の体操になる面白い現象を数多く含んだ問題であると、つくづく感じた次第です。


今回の問題   "The problem of this time"
今回のは、まるで入学試験問題のようですが、長さ・長さの比・角度などの条件が通常は2か所以上示されるのに、皆一か所の長さしか与えられていないというところが、通常の問題とは異なり、パズルになりそうと考えました。さらに、どれも√2や√3のような平方根数は一切使わずに求められるのが面白く、殊に問題Aは中学受験を経験された方は容易に出来るかもしれません。かたや、数学から遠ざかっていた方は、ややとっつきにくく感じられるかも知れませんが、そんな方こそ、時間は少しかかっても、学生時代を懐かしく思い出しつつ、気づく愉しさを味わえる問題かと思います。今回の問題を出すにあたって、私自身改めて考え、気づき、大変面白く感じました。
追記(3/7朝記)
問題Aの⑤は小学生には出来ない、答に平方根数の混じるものでした。謹んでお詫び申し上げます。緊急に問題を修正します。
(⑤の図形は正12角形の1/4で、一辺の長さが整数でも、有理数で面積が出せるはずがないのにおかしいなと感じた方もおられたでしょう。次回の解答にこの面積の値を掲載します。)
problem A:When the length of the figures conbined with square and equirateral triangle is given as below,find answers of the width of each colored plane figure. 




problem B:When the length of the dotted line is 6cm,find answers of the width of each colored plane figure.



いかがでしたでしょうか。
これらの問題と似た(または全く同じ)問題はいろいろあるようですが、これらは、私が30年ほど前、結構はまってあれこれ考えて作った、純然たる自作問題で、解き方を忘れていたものもありました。皆様も、それならこんな問題もできると別な問題を考えてみられてはいかがでしょうか。


次回の予告
次回は今回の解答と、「三角形に配置された数を探す問題」で、これは実は下記の問題を応用して作ったものです。(「受け売り」は自虐的なので「応用」と呼ぶことにしました。)※スマホで見られるとき、文字化けが生じ読みにくくなるかも知れませんので、ご注意下さい。(不明になるときはPCで見直されたし)


  「下図は三角形の三辺に三つの数を配置したところです。各辺の中央の数が、両隣の数 
  の和 のとき、アイウにあてはまる数はそれぞれ幾つですか。
                 ア       ア+イ=22
                  / \       ア+ウ=23
                22    23     イ+ウ=19
                                               /                     \ 
                                           イ   ー  19     ー   ウ                」
で、小学生の正答率91.8%だったそうです。それもそのはず、答は「ウはイより1大きく、足して19になるのは9と10、だからアは13」と直ぐ分かってしまう問題で、面白みがなく、もう少し何とかならないかと、これをもじって改題を作った次第です。これより少しは骨太な問題が出来たと思いますので、どうぞご期待下さい。


追記 次回4月号は、求積問題の解答は掲載しますが、4月号の問題は上記の予告問題ではなく(即ち算数パズルではなく)急遽水彩画をアップさせて頂く事に致しました。春らしい楽しい絵です。どうぞご期待下さい。
information!  On the first day of next month(April),I will publish the answers of the problems above,
and also two water color paintings which I painted recently.Don't miss it.
          
                                     Thank you for your visiting this blog!


                                 以上で3月号を終了します。





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