エデュテインメント---算数パズル『gontanoe』

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7月号(全ページを開くにはここをクリック)①前回(6月号)の解答②今回(7月号)の問題


前回(6月号)の解答(問題1,2の解答文は赤文字で表示)


※上記の問題2の②の解答文の中で、「辺上の数の和が(n-1)×(三頂点の和)」になる理由がはっきりしないところがありました。次号で詳説しますのでどうぞチェックして下さい。(7/21記
問題3 (問題3の解答文は都合により黒文字表記です。問題文の再掲もあります。)

別解---前記の解法ではなく、もっと素朴な理屈でも、答えを導くことは出来ます。
①数の個数の最も多い底辺の、隣り合う二数の差を最小の値である1とし、かつ、最小の数1を、数の個数の多い底辺と右辺の交わる右下端(底辺の右端)に配置した時が全体の合計値は最小になるはず。その時、底辺の左端の値は10である。
②このときの右辺の二数の両隣の差が幾つであればよいかを求めるには、中央上端の値がいくつならよいかを考えればよく、それには左辺間隔数3の倍数を10に足した値13,16,19,22、25,28などのうち右辺の二数の差がいくつの時これらの値になるかを考えればよい。で、1+3×7の22が最小と分り、結局右辺の隣り合う二数の差が3であればよいと分る。
③これに対抗しうる全体合計値が最小値になるものは、数の個数の多い底辺と右辺の隣り合う2数の差がともに2の場合であるが、これだと左辺の両端(二頂点)の間隔は3の倍数にはならず(なぜなら、右下端の値をアとすると、左辺の両端の間隔=(2×9+ア)-(2×7+ア)=4≠3の倍数)、左辺に数を配置することが出来ない。したがって②の場合が全体の最小値であると結論付けることが出来る。
③以上から上図10の答えが導かれる。              別解終わり
         以上で前回(6月号)の解答を終わります。



今回(7月号)の問題
さて今回の問題です。前回に引き続き、以前に取り扱った問題の改良版ではありますが、面白さにおいては、文字通り改良されていると思います。




以上で今回(7月号)の問題を終わります。
以上で今回(7月号)の記事を終わります。例によって、当ブログのシェアーに御協力頂けますようよろしくお願い申し上げます。下記URLの姉妹ブログもよろしくお願い申し上げます。

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