算数パズル『gontanoe』

1)算数パズル作成出題(素人が考え付いた、小学生でもわかる面白パズル。)
2)水彩画投稿(本業水彩画家、時たま絵を投稿。)

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8月号---前回の解答【迷宮入り?】と今月の問題【正真正銘これぞパズル】そして絵です!

あつい!
        暑中お見舞い申し上げます。


「冬晴れ」---2019年2月 東京都武蔵野市井の頭公園 散策路
      冬の風景を見て寒かった時を思い起こし暑さをしのいでください。        
         

※この絵を見て、「第三の男」を思い起こす方は私と同時代を生きた方でしょう。



御礼
7月はこのブログへの訪問者数が初めて500人を超えました。
謹んで御礼申し上げます。一つの課題は、コメントが皆無な為ブログの最終目標である交流が生じないことです。アカウントが面倒なせいもあると思われ、次回からはブロガーのメアドをリンクさせようと思います。メールでパズル論議はもちろん人生論に至るまでカンカンガクガクやれれば本望です。なにとぞよろしくお願い申し上げます。


能書き---ややベタ過ぎますが(8/7記)
画面をお借りして能書きさせていただきます。リタイアしてから充実した日を過ごすのは思いのほか難しい、しかもそれが、結構長い時間になりそうだということです。
若いときは、勉強、恋愛、子育て、仕事、とやることは大体だいたい決まっているうえに、親、先輩、学校、会社、公(自治体や様々な公的機関)が何かと手ほどきしてくるのに対し、高齢者に手を差し伸べてくれる人・システムは皆無です。すべて自分ひとりの力で、自分の興味関心にピッタリ合った活動の、場、対象を手探りで探していくことを余儀なくさせられるわけです。それでも、リタイア後数年は、趣味だ同好会だで間は持ちますがやがて飽きが来て(来ないおめでたい人もいるにはいますが)虚しさに襲われます。団塊の世代の多くは今そういう時期を迎えておられるのではないでしょうか。男性の場合は悲しいかな、俺は偉いんだのプライドのせいでしょう、協力しあって何とかしようという虚心坦懐さはなく、互いに敬遠・牽制しあいながら、体力の衰えも相まって孤のドツボにはまっていくことになるわけです。自営業で現役を過ごし、よき仲間、よき人脈に恵まれなかった私にとりましては、なおさらです。このブログはこのスパイラルからの脱却の一策ですが、現実には、私の知人でもこのブログを見てくれる方は皆無で、目的はかなえられていません。他人の趣味に付き合うことほど退屈なことはなく、それもやむなしですが、そんな中このブログに偶然目を止められ、これは面白いと少しでも感じられた方々は、私にとりましては、絶海の孤島または一人カプセルでさまよう宇宙空間で、偶然遭遇できたかけがえのない知的生命体です。ぜひとも拙ブログの読者に、出来ますれば共同考案者になっていただけましたらと、請い願うばかりです。その節は何卒よろしくお願い申し上げます。 能書きを終わります。



前回の解答


7月号のテーマは、小学生がよく間違いを指摘される分数の足し算が、「本当に間違いなのか」で、分数の大小判定では、水割り論のようにその間違い加算方式が実は使えるのだというのが今回の眼目でした。ただ、話が分数や平均の意味にまで広がってしまい、解答が中途半端になり、迷宮入りの状態かもしれません。言い訳すれば、問題1は、間違い加算方式が使えることを示すために考えた問題文で、最初は①だけでしたが、「平均」とは複数のデータの数値の合計をデータの個数で割ったものだから、答えは②になるはずと考え直し②の問題文を追加した為、ややっこしくなってしまった次第です。今後折に触れて再考し説得力ある説明方を見つけていきたいと思います。
平均の話                                       8/20記
ありました!そういえば忘れていました。それは『調和平均』でした。問題1の①の答えは2/7でいいのですが、この問は実は調和平均の典型的な問題文だったようでした。
少しご説明(能書き)させていただきますと、平均にもいろいろあり、その意味によって主に三通り、相加平均、相乗平均、調和平均があり、求め方はそれぞれ異なる。前者二つは分かりやすいものの調和平均なるものの意味が実は私はよくわかっていません、学生時代確かにやっていたことは記憶にありますが、忘れていたということは、よくわかってないでただ計算法を教えられるがままに真似をして事に当たって(テスト問題を解く)いただけだったことがよく分かります。実は、ことこの平均問題に限らず、微積分などはその典型で、意味をしっかり把握することなくただ、計算法をマニュアル方式でなぞっていただけだったという事がよーく分かります。もっと言えば算数に限らず、自分にとっての社会現象、すべてわかっているつもりのことが、実は本当には分かってはいなかったと気づかされた例で、これ以外にも気づかされることはよくあることではあります。(だからと言って、今更新たに勉強しカラクリを解明してみようという気力は、暇はあるくせに起きないのが老人の常、人間若いうちが花ですぞ!---これは老人の怠惰ではなく、私自身にも忍び寄りつつある認知症の初期症状であることが分かりました。小文字8/26記)
この平均の話は数学本「中学生でもやさしく分かる統計学」(ナツメ株出版)を見てわかったのですが、その平均の話の紹介は後日にいたします。   8/20記

紹介および詳説は,ややっこしい話なので(実は面白い現象に気づき、それを合わせてご紹介したいので)更新日(9/1)にさせていただきます。8/21記


ともあれ「水割り論」のおかしさ面白さ正当性はガッテンしていただけましたでしょうか
今回はこれで前月号の解答とさせていただきます。
追記;問題1の①の答で、9/16が中間値である理由がやや弱かったので、ここにその理由を詳説いたします。水割り論の再確認ですが。
「4/7、5/9を、前者は焼酎4カップを7カップのお湯で割ったもの、後者を5カップの焼酎を9カップのお湯で割ったものと考えます。今両者を大きな器に入れて混ぜると、焼酎は4+5の9カップ分で、お湯は7+9の16カップ分になります。この時の水割りの濃さは9/16と表せるはずです。その濃さは、混ぜ合わせる前の二種類の水割りの濃さに比べ、薄くも濃くもない筈ですから、混ぜ合わせた水割りの濃さは混ぜ合わせる前の二種類の水割りの中間の濃さになるはずです。4/9、7/9どちらが濃いか薄いかは分かりませんが、9/16は中間の濃さであるはずです。以上から中間の大きさの分数は9/16と言えます。」8/2記

②の答えも、いきなり1/3>2/7と結論付ける前に1/3>1/4を言っておく必要がありました。お詫びして訂正いたします。8/5記
再お詫び;1/3>1/4は問題文の最初に断言していました。なので上のお詫びは的外れでした。お詫びして訂正いたします。8/23記




今月の問題---これは自信作です。ややイライラ感ありますが見つけられた時の 
          ヤッター感は格別です。ぜひチャレンジを!


上文「矩形の形は升の数で決まり」は「矩形の形は升の数で制約され」にします。8/23記


問題は以上です。
<問題B>は結構難しく、現在私は5等分~10等分の場合で1~2パターンの解を見つけていますが、今も新しい答えを発見しつつあります。公開一週間前には、あるマニュアルらしきものも考えつきました。その一つの方法は、奇数等分の場合ですが、点対称の中心をすべて中心の列に揃えた配置があり、その並びは、7等分なら、上から順に3・5・11・9・13・7・1や3・11・5・9・7・13・1で(この並びを探し出す方法もあります)その数の点対称図形を見つければよいというものです。次回の解答で詳説したいと思います。少し慣れると要領がわかってきますので、トライしていただければ本望です。



これで今月の投稿記事を終了します。例によってこのブログ    
   の炎上にご協力賜りますようよろしくお願いいたします。


次回9月号の予告
次回はさんざんもったいぶっていました、「佐々木小次郎(豆腐の)一刀両断」をアップします。また「面白い、良いパズルって何」を脳書きさせていただきます。乞うご期待!



余談:日本の博士号取得者が、年々減少しているとのニュースに、さもありなんと得心しました。個人の感想ですが、吉本何とかとか、エンタメとかあるいはアニメとか、とにかくこの日本の文化度の低下は一体何なんだと、TVのみならず各メディアに接する度に感じていました。一億総白痴化と嘆いた大宅壮一が今いたらなんと言うでしょうか。 終わり   8/10記
追記:昨日の毎日新聞の読者投稿欄に、TV番組の堕落を嘆く記事(吉本何とかにも言及していました)が載っていました。あー私だけではなかったと心から安堵しました。8/20記









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